Data Structure

Rangkuman Struktur Data 6

0
8 years
by in Data Structure

AVL TREE

 

AVL Tree adalah BST yang memiliki perbedaan level maksimal 1 antara subtree kiri dan subtree kanan. AVL Tree berfungsi untuk menyeimbangkan(balance) BST. Dengan adanya AVL Tree, waktu pencarian dapat dipersingkat dan bentuk tree dapat disederhanakan.

 

Contoh AVL Tree:

AVLSample

 

Insertion dalam AVL Tree

Setiap penambahan sebuah node ke AVL Tree harus dilakukan pemeriksaan dari node baru ke root. Node pertama yang memiliki balance factor lebih dari 1 diseimbangkan. Proses penyeimbangan dibagi menjadi 2, yaitu Single Rotation dan Double Rotation.

 

Single Rotation

 

  • Left Rotation

avl_left_rotation

 

  • Right Rotation

avl_right_rotation

 

 

Double Rotation

 

  • Left-Right Rotation

 

1   Sebuah node dimasukkan ke subtree kanan dari subtree kiri.

 

2  Lakukan left rotation pada subtree kiri dari node C. A menjadi subtree kiri dari B.

 

3  Node C masih belum seimbang karena subtree kiri dari subtree kiri.

 

4  Lakukan right rotation sehingga B menjadi root, C menjadi subtree kanan dari subtree kirinya.

 

5 Tree menjadi seimbang.

 

 

  • Right-Left Rotation

 

6   Sebuah node dimasukkan ke subtree kiri dari subtree kanan.

 

7  Lakukan right rotation pada node C. C menjadi subtree kanan dari subtree kirinya. B menjadi subtree kanan dari A.

 

8   Node a masih belum seimbang.

 

9 Lakukan left rotation sehingga B menjadi root, A menjadi subtree kiri dari subtree kanan nya.

 

10 Tree menjadi seimbang.

 

 

Deletion dalam AVL Tree

Deletion dalam AVL Tree mirip dengan BST, hanya perlu diperhatikan keseimbangan tree seperti dalam insertion. Lakukan single atau double rotation setiap ada ketidakseimbangan.

 

 

GUEST LECTURE

Guest lecture: Selvakumar Manickam dari University of Science, Malaysia.

Guest lecture menjelaskan tentang Tree, BST, serta keektifannya.

 

DSO

 

Rangkuman Struktur Data 5

0
8 years
by in Data Structure

BINARY SEARCH TREE

Binary Search Tree (BST) adalah binary tree dimana sub tree sebelah kiri lebih kecil daripada parentnya.

Data pada BST sudah terurut sehingga mempermudah dalam proses pencarian.

height_balanced_tree

 

Operasi-operasi dalam BST:

1. Insert

Memasukkan data ke dalam BST. Data yang dimasukkan akan menjadi leaf.

Penempatan data yang dimasukkan akan mengikuti sifat BST, jika data lebih kecil dari parent maka akan ke kiri, jika lebih besar maka akan ke kanan, seterusnya hingga menempati posisi leaf.

BST_insertion

 

2. Delete

Menghapus data dalam BST.

  • Jika yang dihapus tidak mempunyai anak (leaf) , maka langsung hapus data tersebut

BST_delete_no_child

  • Jika yang dihapus mempunyai 1 anak, maka data dihapus, lalu sambungkan anak dari node yang dihapus dengan parent dari node tersebut.

BST_delete_one_child

  • Jika yang dihapus mempunyai 2 anak, digantikan oleh data paling kiri dari subtree kanan, atau sebaliknya.

BST_delete_two_child

 

3.  Search

Digunakan untuk mencari data dalam BST.

Step-stepnya:

– Dimulai dari root

– Jika data yang dicari sama dengan node, maka pencarian berakhir.

– Jika data lebih kecil dari node, maka:

  • Jika node mempunyai subtree kiri, maka lanjutkan pencarian ke subtree kiri
  • Jika tidak punya subtree kiri, pencarian berakhir, pencarian gagal.

– Jika data lebih besar dari node, maka:

  • Jika node mempunyai subtree kanan, maka lanjutkan pencarian ke subtree kanan
  • Jika tidak punya subtree kanan, maka pencarian berakhir, pencarian gagal.

– Ulangi step diatas sampai menemukan node yang dicari.

BST_search

Rangkuman Struktur Data 4

0
8 years
by in Data Structure

TREE

Tree adalah sebuah struktur data yang berbentuk seperti pohon yang terdiri dari serangkaian node yang saling berhubungan.

picture1

 

Root adalah node teratas dari sebuah tree.

Parent adalah node yang berada diatas node lain secara langsung. Root juga termasuk parent.

Child/anak adalah cabang langsung dari sebuah node.

Leaf/Daun adalah node terakhir yang tidak memiliki child.

Derajat adalah tingkatan dalam tree, dimulai dari level 0 untuk root dan level 1 untuk child dibawahnya dan seterusnya.

Height adalah banyaknya tingkatan dalam suatu tree.

Size adalah banyaknya node dalam suatu tree.

Ancestor adalah seluruh node yang terletak sebelum node tertentu pada jalur yang sama.

Descendant adalah seluruh node yang terletak setelah node tertentu pada jalur yang sama.

Sibling adalah node-node yang memiliki parent yang sama.

 

BINARY TREE

Binary Tree adalah tree yang mempunyai maksimal hanya dua anak dan harus terpisah.

tree_binary

Tipe-tipe Binary Tree:

  • Perfect Binary Tree : masing-masing node mempunyai dua anak.

41

  • Complete Binary Tree : mirip dengan Perfect, tetapi setiap subtree boleh memiliki panjang path yang berbeda.

42

  • Skewed Binary Tree : masing-masing node kecuali leaf hanya mempunyai satu anak.

43

  • Balance Binary Tree : jarak dari root ke leave dibagian kiri dan kanan sama.

 

PROPERTY OF BINARY TREE

Jumlah max node dari level k dari sebuah binary tree adalah 2k

Jumlah max node dengan height h dari sebuah binary tree adalah 2h+1-1

Height minimum dari sebuah binary tree dari n node adalah 2logn

Height maksimum dari sebuah binary tree dari n node adalah n-1

 

REPRESENTATION OF BINARY TREE

  1. ARRAY

Picture1

Index pada array mewakili jumlah node

Index 0 adalah Root

Index Left Child = 2p + 1, dimana p = parent index

Index Right Child = 2p + 2

Index Parent = (p-1)/2

 

  • LINKED LIST

Picture2

struct node {

int data;

struct node *left;

struct node *right;

struct node *parent;

};

struct node *root = NULL;

 

EXPRESSION TREE CONCEPT

Picture3

PREFIX : print L R

Atas ke bawah, dengan kiri prioritas

*

*+

*+a

*+ab

*+ab/

*+ab/-

*+ab/-c

*+ab/-cd

*+ab/-cde

 

POSTFIX : L R print

Kiri ke kanan, atas ke bawah

a

ab

ab+

ab+c

ab+cd

ab+cd-

ab+cd-e

ab+cd-e/

ab+cd-e/*

 

INFIX : L print R

Bawah ke atas, kiri ke kanan

(a

(a+

(a+b)

(a+b)*

(a+b)*((c

(a+b)*((c-

(a+b)*((c-d)

(a+b)*((c-d)/

(a+b)*((c-d)/e)

Next »
Go to Top